איך אני מלמד מתמטיקה ילדים מחוננים

כששואלים אותי מה אני מלמד, אני בדר"כ עונה "כאוס" וכששואלים אותי מה זה ללמד "כאוס" אני אומר שזה ללמד מתמטיקה. מה הקשר? הנה התשובה.

אסכולות הלימוד של המתמטיקה

אז איפה הכל מתחיל? במתמטיקה יש כמה אסכולות לימוד שלא סותרות אחת את השנייה. הראשונה כמובן היא המתמטיקה הקלאסית, זו שכולנו למדנו בבית הספר והתיכון. היא כמו "בלט קלאסי", אי אפשר בלעדיה והיא הבסיס לכל.

ללמד תלמידים מחוננים את המתמטיקה הקלאסית, זה די קל, מהטעם הפשוט שהם לא דורשים הרבה תירגול ויש להם יכולת הבנה של "איך הדברים עובדים" וגם אם הם לא זוכרים נוסחא, אז הם יכולים לשחזר את דרך ההגעה אליה.

המתמטיקה של האולימפיאדות

האסכולה השנייה היא המתמטיקה של "האולימפידות למתמטיקה" שהן תחרויות של חידות ובעיות מתמטיות. היא קיבלה חיזוק ופופולאריות בארץ בעיקר ע"י מורים עולים מרוסיה בשנות השבעים והשמונים. היא מתאפיינת בעיקר בשאלות/חידות שמתבססות יותר על חשיבה ופחות על חישוב.

רוצים דוגמא? אז, כמה ספרות של 0 יש בסוף המספר !100 (מאה עצרת)? זה לא דורש חישוב אלה נסיון להבין איך נוצרים אפסים בסופו של מספר (אגב התשובה למטה).

מחוננים שאוהבים מתמטיקה וחשיבה כמותית נהנים מאוד מהסוג הזה של חידות לוגיות. הסיבה לכך שיש להם "כלי" שקל להם להשתמש בו שהיא המתמטיקה שלומדים בבתי הספר והסוג הזה של חידות לא נמצא "בספרי הלימוד" בגלל האופי הלא תרגולי שלו. אני, אישית, גדלתי בעולם הזה והשתתפתי באולימפיאדות בתור ילד.

המתמטיקה של ה"כאוס"

המתמטיקה שהתפתחה בשנים האחרונות נובעת משני מקורות עקריים – הראשונה אמריקאי והשני מיפן. הרצון הוא לנסות למצוא "הגיון בשגעון" או "סדר בכאוס" ומתמטיקאים שואלים את עצמם שאלות כמו: מהן הספרות הראשונות של מספרים שמופיעים בעיתון (והתשובה מפתיעה), למה בירושלים יש פי 2 תושבים מתל-אביב וגם בניו-יורק יש פי 2 מלוס אנג'לס (והתשובה גם פה מפתיעה) ואיך זה קשור לזיוף הבחירות באיראן (ויש קשר). היכולת הזו של קשרים מתמטיים במקומות לא צפויים ונסיון להרחיב את ההבנה שלנו איך העולם מתנהג הוא הבסיס לדרך בה אני מלמד מתמטיקה מחוננים.

במילים אחרות, אנחנו מציבים שאלה, מנסים להשתמש ב"כלי" שיש לנו שהוא החשיבה הכמותית ונראה שהוא לא מביא אותנו למחוז חפצינו ולכן צריך משהו מתמטי אחר.

בחוג הזה, לא תמיד יש לי את התשובה לשאלה , או שהתשובה שלי שונה מזו של התלמידים וזה בסדר, כי במתמטיקה של הכאוס "אין דבר כזה שאין דבר כזה"

התשובה לשאלה של כמה אפסים יש בסוף של המספר 100 עצרת – יש 29 אפסים